걷는 속도와 비를 맞는 양 - 컴퓨터 시뮬레이션
문득 마음이 동해서 구현해본 프로그램입니다.
예전부터 가끔씩 비가 올때 천천히 걷는게 유리할까 아니면 빨리 달리는 게 비를 덜 맞을까 궁금해 했었습니다.
당연히 빨리 달려가는게 비를 덜 맞을 것 같기는 하지만,
또 한편으로 생각해 보면 괜히 빨리 달려서 앞에 있는 비까지 다 맞는 건 아닌가 하는 생각도 듭니다.
차를 타고 달릴 때, 유리창에 부딪치는 비를 보면 엄청 비가 많이 오는 것 같지만
막상 내려보면 별 비가 아닌 경우도 있습니다.
이렇게 생각해 보면 이게 맞는 것 같고 또 다른식으로 생각하면 저게 맞는 것 같고..
그래서 걸음 속도에 따라 맞는 비의 양을 측정해 볼 수 있는 프로그램을 직접 구현해 보았습니다.
시뮬레이션 프로그램
<프로그램 실행 화면>
그림과 같이 사람의 속도, 비의 낙하 속도, 비의 양을 조절할 수 있습니다. 시뮬레이션을 시작하면 사람(검은색 사각형)이 왼쪽에서 오른쪽 끝까지 이동한 후, 사람의 이동속도, 맞은 비의 양(빗방울수), 그리고 이동하는데 걸린 시간을 표시해 줍니다.
아래 동영상은 프로그램 실행 예입니다.
보통 사람은 1시간에 4km 정도를 걷습니다. 이를 초속으로 환산해보면 약 1.1 m/s 정도 됩니다. 달리는 속도는 100m 경기 기록을 참조하면 최대 10 m/s라 볼 수 있겠습니다. 프로그램에서는 사람 속도에 제한을 두지 않고 임의의 값을 입력할 수 있지만, 정상적인 범위를 참조해서 수치를 입력하면 좋을 것입니다.
빗방울의 낙하속도는 공기저항으로 인해 대략 3 ~ 6 m/s 정도라고 합니다. 프로그램에서는 1 ~ 10 m/s 까지 조절할 수 있도록 했습니다.
강우량은 대기중 빗방울의 밀도(%)로 잡았고, 1 ~ 10 % 까지 조절할 수 있습니다.
왼쪽에서 오른쪽 끝까지 설정된 이동거리는 20 m입니다. 즉, 사람이 20 m를 이동하는 동안 맞은 빗방울의 개수를 측정해 줍니다.
프로그램 다운로드
(실행화일 하나로 되어 있으며 XP 이상 윈도우즈 환경에서 실행됩니다.)
시뮬레이션 결과
비 낙하속도를 10 m/s, 강우량을 10 %로 설정해 놓고, 사람의 속도를 1, 2, 3, ..., 10, 15, 20 m/s로 변화시키면서 맞은 빗방울의 개수를 측정해 보았습니다. 참고로 빗방울이 랜덤하게 생성되기 때문에 약간씩의 오차는 있을 수 있습니다.
예상했던 대로 빨리 달리면 달릴수록 비를 덜 맞습니다 ^^;
그런데 잘 보면 처음에만 비의 양이 줄어들지, 어느 속도 이상이 되면 맞는 비의 양이 거의 변화가 없음을 발견할 수 있습니다. 이는 실험 결과를 그래프로 그려보면 확연해 집니다.
그러니 괜히 비를 덜 맞는다고 무리해서 달릴 필요는 없을 것 같습니다 ^^
...
그런데, 여기서 한 가지 생각해 볼 점이 있습니다.
그건 위 결과는 어디까지나 동일한 거리를 달렸을 때의 결과라는 점입니다.
만일 동일한 시간을 달린다면 결과가 어떻게 나올까요?
예를 들어, 1시간 동안 천천히 걸은 사람과 1시간 동안 죽으라고 뛴 사람이 있다면 어느 사람이 더 많은 비를 맞을까요?
아래 그래프는 위 실험 결과를 1초동안 맞은 비의 양으로 다시 환산한 결과입니다.
너무다 당연하게도 동일 시간을 달린다면 빨리 달리면 달릴수록 더 많은 비를 맞습니다.
결론
이 시점에서 무언가 내용을 정리해야 될 것 같습니다.
우리가 천천히 가는게 비를 덜 맞는지, 아니면 빨리 가는게 비를 덜 맞는지를 두고 햇갈려 하는 이유는 시간과 공간의 개념이 혼재되어 있기 때문입니다. 자동차 예와 같이 빨리 달릴수록 많은 비를 맞는다고 생각하는 것은 빨리 달릴수록 이동시간 즉, 비를 맞는 시간이 줄어든다는 점은 고려하지 않은 것입니다.
동일한 거리를 이동할 경우 빨리 달리면 단위 시간에 맞는 비의 양은 증가하고, 이동시간 즉, 비를 맞는 시간은 줄어듭니다. 그런데, 실험 결과를 보면 빨리 달려서 더 맞는 비보다는 이동 시간이 줄어들어서 덜 맞게 되는 비의 양이 훨씬 큰 것 같습니다. 즉, 동일 이동거리에서는 빨리 달릴수록 비를 덜 맞게 됩니다.
결론을 내리면 다음과 같습니다.
동일한 시간을 간다면 뛰어 가는 것이 가만히 있는 것 보다는 더 많은 비를 맞는다. 하지만 동일거리를 간다면 빨리 달릴수록 비를 덜 맞게 된다. 그렇다고 너무 빨리 달리는 것은 효과가 크지 않기 때문에 적당히 빨리 달리는 것이 좋다.
by 다크 프로그래머