구구단 암산법

어제 간만에 TV를 봤다.

어쩌다 EBS를 한 번씩 보는데, 어제는 남북한 학생들을 모아놓고 뭔가를 하는 프로가 있어서 잠시 보았다.

내용 중에 수학 스타강사라는 사람이 나와서 학생들에게 구구단 암산법이란 것을 가르쳐 주었다. 인도에서는 학생들이 19단까지 암기를 하는데, 이 암산법을 이용하면 굳이 구구단을 외우지 않아도 1초면 계산이 가능하단다. 그러면서 'ㄱ'자 법이라는 계산 방법을 알려주었다.

첫 자리가 1로 시작하는 두 자릿수의 곱셈을 빨리 하는 방법인데, 예를 들어, 18 x 14와 같이 첫 자리가 모두 1인 두 수의 곱을 'ㄱ'자 위치인 18과 4만 이용해서 계산하는 것이다. 이 때, 그 곱은 (18, 4 두 수의 합) x 10 + (18, 4 두 수의 일의 자릿수의 곱)으로 계산된다고 한다. 즉, (18 + 4) x 10 + (8 x 4) = 220 + 32 = 252 (계산기로 두드려보니 정말 18 x 14 = 252가 나온다). 다른 예로, 17 x 12 = (17 + 2) x 10 + (7 x 2) = 190 + 14 = 204.

☞ '구구단 암산법'이라고 검색해 보면 자세한 내용을 알 수 있다.

TV를 같이 보던 사모님이 '자기는 알겠어? 난 뭔 소린지 모르겠어' 한다. 사실 나도 처음 듣는 방법이라서 '뭐지?' 하면서 눈만 껌벅이다가 '별 쓸데없는 것을 다 가르치네'하고 말았다. 얘들은 자기들도 직접 해본다고 칠판에 쓰고.. 계산기 두드리고 난리다.

[잡생각]

신기하긴 한데, 큰 의미는 없는 것 같다. 계산기 두드려도 되고 아니면 그냥 곱셈을 해서 풀어도 된다. 원리는 모르고 대입만 해서 푸는 것이니 신기하긴 해도 큰 도움은 안된다. 원리대로 다음과 같이 푸는 게 좀더 낫겠다.

18 x 14 = 18 x (10 + 4) = 180 + 72 = 252

17 x 12 = 170 + 34 = 204

37 x 12 = 370 + 74 = 444

이처럼 순리대로 풀어도 아무런 문제 없고 암산도 가능하다. 그리고 37 x 12처럼 첫 자리가 1이 아닌 경우도 풀 수 있다 (여기에 'ㄱ'자 공식을 적용하면 404라는 엉뚱한 답이 나온다). 그리고 순리대로 풀면 계산을 할 때마다 사고력이 향상된다.

개인적인 생각으로 '암기'는 최소화하는 것이 좋다. 'ㄱ'자 법을 익히는 것도 새로운 암기거리이다. 그 계산방법 뿐만 아니라 첫 자리가 1인 경우에만 적용해야 한다는 예외규칙도 같이 암기해야 한다. 계산은 계산기에게 맡기고 우리는 문제의 본질에 집중하는 것이 좋겠다.

다크 프로그래머