초등학교 수학의 덧셈식과 뺄셈식

수학 이야기 2016.07.20 14:51

어느날 아이가 수학에서 잘 모르는게 있단다. 아니 다른 건 대충 알겠는데 그건 뭐가 뭔지 하나도 모르겠단다. 뭔데? 한번 가져와 봐라 했더니 아래와 같은 문제를 보여준다.


그림출처: http://m.blog.naver.com/sudal10045/220736911267


음... 이건 뭐지?


일순 문제가 파악이 안되어 잠시 바라보았다. 한참을 바라보니 그제야 문제가 머리에 들어온다.


문제의 핵심은 a에 b를 더해서 c가 되었다면 c에서 a를 빼면 b가 남는다는 개념이다.


아이가 이해를 못하는 것이 충분히 이해가 간다. 나도 일순 이해가 안 가서 헤맨 문제를 이제 초등학교 들어간지 갓 몇달도 안된 아이에게 풀어라고 하는 건 너무한 것 아닌가. 그리고 이런 고급(?) 개념을 초등학교 1학년 때 익히는 것이 맞는가 하는 생각도 든다.


그래도 어쩌겠는가.. 선생님은 틀린 문제를 집에 가서 풀어오라고 숙제를 내 줬고 아이는 난감해 하고 있다.


그래서 고민끝에 컵 3개에 물을 따라서 이리 저리 합치고 옮겨가면서 설명을 해 주었다. 그리고 아이에게도 하게 해 주었다. 아이는 이리 저리 물을 따라보면서 재밌어 한다..


그림출처: 인터넷


그런데 물이라는게 경계가 없다보니 합친 만큼 다시 따라내기도 쉽지가 않다. 이건 그냥 물놀이다. 그래서 다시 고민을 했다.


'OO야, 바닷물에 한강물을 더하면 어떻게 되는지 알아?'


'글쎄요.. 물이 되겠죠?'


'어, 아주 큰 물이 되서 홍수가 나겠지?'


'네 ㅋㅋㅋ'


'그런데, 여기서 한강물을 빼면 어떻게 될까?'


'바닷물이 남겠죠'


'바닷물을 빼면?'


'한강물?'


'그래, 이 문제도 사실은 별거 아냐. 숫자라서 조금 어렵긴 한데 5에 4를 더한 다음에 여기서 4를 빼면 다시 5가 남는다는 말이야'


'그리고 반대로 5를 빼면 4가 남고...'


by 다크 프로그래머


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  • BlogIcon 이원배 2016.07.22 21:02 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    와.. 저는 그냥 이해 못 하고 글을 보고 이해했네요...

  • rose 2016.09.11 17:41 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    안녕하세요? 머신러닝을 배우는 중인데 이해를 하는 과정에서 수학에 대한 이해도가 너무 떨어지다 보니, 글로 풀지 않은 포뮬러 형식을 볼때마다 좌절하고 있습니다. 고등학교에서 수1도 배우다 말아서, 어디서부터 손을 대야 할지도 잘 모르겠는데 혹시 추천해주실 책이 있으실까요?

    • BlogIcon 다크pgmr 2016.09.12 09:46 신고 수정/삭제

      수학의 기초가 정말 부족하다고 생각되면 고등학교 수학부터 보십시오. 고등학교 수학도 어렵다면 중학교 수학부터 보십시오. 책은 크게 관계 없다고 생각되지만 교과서도 좋은 선택이라 생각합니다. 문제 푸는 연습을 하는 것이 아니라 개념을 이해하고 순수하게 수학을 이해하기 위해 본다면 그렇게 오랜 시간은 걸리지 않을 것입니다.
      그리고 머신러닝에 대한 수학이 특별히 따로 존재하지는 않습니다. 미분, 확률, 선형대수학 정도입니다. 대부분 고교수학에서 커버되는 내용이며 편미분, 행렬과 벡터의 미분, 베이지언 확률 정도만 알면 된다고 생각합니다. 머신러닝은 대부분 미분(편미분)을 기반으로 한 최적화(최소화)와 베이지언 확률(조건부 확률)을 기반으로 하고 있습니다. 결국 최소자승법, 그래디언트 디슨트 방법, 뉴턴법, 가우스뉴턴법, LM 방법 등의 공학적 파라미터 추정 방법, 최적화 기법들에 대한 공부가 필요합니다. 그리고 요즘은 인터넷에서 필요한 대부분의 지식 및 자료를 찾을 수 있습니다. 제 블로그에도 관련된 내용들이 대부분 정리되어 있습니다.

  • rose 2016.09.12 17:54 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    세세한 답변 감사합니다. 블로그도 참고하고, 책도 찾아서 말씀해주신 부분들 참고하여 공부해야겠네요. 감사드려요.



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