대분수의 나눗셈

수학 이야기 2013.01.30 01:36

이번 포스팅은 대분수의 나눗셈으로 저번에 올린 분수의 나눗셈과 배수와 밀접한 관계가 있습니다. 분수의 나눗셈과 배수 파트를 먼저 읽으시면 좋을 것 같습니다.




오늘은 아내와 함께 대분수의 나눗셈에 대해 공부해 보았습니다.

다음과 같은 대분수의 나눗셈 문제가 있습니다.

어떻게 풀어야 할까요?

이걸 풀려면 먼저 대분수를 가분수로 고쳐야 합니다.

책에는 대분수를 가분수로 고치는 방법이 다음과 같이 설명되어 있습니다.



만일 초등학생에게 이걸 가르친다면 책에서와 같이 단순히 가분수로 고치는 방식을 알려주고 그냥 열심히 푸는 방법을 익히도록 할 수도 있을 것입니다. 하지만 이러한 방식보다는 대분수의 의미를 알고 이를 통해 자연스럽게 문제를 풀이하도록 하는 것이 훨씬 좋을 듯 싶습니다.


대분수 1½은 1 하고도 ½이 더 있다는 것을 나타내는 표기법입니다. 즉, 피자가 1판하고도 반판이 더 있다는 의미입니다. 즉,



입니다. 


따라서, 원래의 문제는 다음과 같이 풀이가 가능합니다.




사실 대분수는 곱하기가 생략된 것과 혼동의 여지도 있으며 수학에서 잘 쓰이는 표현법은 아닙니다.

그냥 소수(예: 1.33) 를 배우기 이전에 초등학교때 잠깐 배우고 지나가는 표협법입니다.

하지만 지금 돌이켜 보니 대분수도 나름 유용한 것 같습니다.

예를 들어서, 라고 쓰면 어느 정도의 수인지 잘 감이 안옵니다. 이걸 소수로 표현하면 14.333... 로 숫자의 크기는 알 수 있지만 나누어 떨어지지 않습니다. 이럴 때 라고 대분수로 표현하면 좋은 것 같습니다 ^^


by 다크 프로그래머

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  • 2016.12.30 17:48 ADDR 수정/삭제 답글

    비밀댓글입니다

  • 떠돌이 2017.07.04 16:00 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    대분수라는 말을 안보고 그냥 봤을때는 1/2를 왜 1*1/2로 썼나 했는데, 꼼꼼하게 잘 짚어주시네요.



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