수학을 공부하는 방법

수학 이야기 2013.01.30 16:01

수학을 공부하는 방법에는 크게 2가지가 있습니다.




1. 하나는, 문제 풀이법을 익히는 방법입니다.


이는 다양한 유형의 문제 풀이법을 익히고 숙달시켜서 궁극적으로는 높은 시험 점수를 얻기 위한 방법입니다. 개인에 따라 이 방법은 끊임없는 반복과 풀이 연습을 요구하기 때문에 수학공부에 많은 시간을 투자해야 하며 또한 가르키는 사람과 학생 본인의 강한 인내가 필요한 방법이기도 합니다.

일종의 문제를 푸는데 있어서 프로를 만들고자 하는 것이라 볼 수 있으며 현재 한국 교육의 현실이기도 합니다.


2. 다른 하나는 수학 자체를 공부하는 것입니다.


이건 어떻게 따로 설명하기가 힘든 것 같습니다. 그저 순수한 배움이 목적이거나 스스로의 필요에 의해서 또는 수학이 재밌어서 수학을 공부하는 것입니다. '어떻게' 보다는 '왜'가 중요하며 스스로 납득했다는 것이 중요합니다. 때로는 한 문제를 붙잡고 몇 시간씩 씨름을 하기도 하지만 문제를 풀고 나면 성취감을 느끼기도 합니다. 잘 알고 있는 문제를 몸에 익히기 위해서, 또는 실수를 최소화하기 위해 반복해서 풀기 보다는 새로운 문제, 재미있는 문제에 흥미를 느낍니다. 시간의 효율성 같은 건 모릅니다. 그저 재미있어서 풀고 배움이 좋아서 합니다.


어떤 방법이 좋은지는 개인에 따라 상황에 따라 달라질 수 있을 것입니다.

예전에는 제가 학교에 다닐 때에는 진짜 수학을 잘 한다는 사람들은 대부분 두번째 경우였습니다. 하지만 요즘에는 첫번째 방법이 거의 사회적 흐름이 된 것 같습니다.


며칠 전 한 라디오 방송에서 들은 말로 외국의 수학자가 이런 말을 했다고 합니다.

"한국에서는 수학 올림피아드 우승자는 나올 수 있어도 훌륭한 수학자는 나오기 힘들다."


현실에서는 평균적으로는 첫번째 방법이 나을지도 모르겠습니다. 하지만 그렇게 오랜 시간을 공부하고 대학까지 나왔지만 막상 본인 스스로 무언가를 풀어내야 될 상황이 되면 잘 해내지 못하는 경우가 많습니다.


나름 초반엔 수학에 흥미도 느끼고 재능이 있는 학생들조차 이러한 시스템 속에서 개성과 흥미를 잃어가고 있는 건 아닌지 걱정됩니다...


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by 다크 프로그래머

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  • 띵굴 2013.02.08 01:17 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    아이들을 문제푸는 프로(또는 기계)로 만드는 우리나라 교육의 현실이 참 슬프고 암담하기만 하네요. 분명 이런 현실이 잘못인것을 알텐데, 알면서도 멈추지 못한다는 것이 더욱 암담하네요.
    누군가는 멈추어야 할텐데, 누가 과연 브레이크를 걸 수 있을지...

    • BlogIcon 다크pgmr 2013.02.08 13:42 신고 수정/삭제

      꼭 공부가 아니라도 각자의 자리에서 자신의 길을 개척하나가는 사람들을 인정해주는 사회가 되면 그런 날이 곧 오리라 생각됩니다 ^^

  • 수학도 2014.11.25 20:59 신고 ADDR 수정/삭제 답글

    개인적인 생각입니다만 어느 나라의 교육체계건 1번을 많이 양산하는건 별 차이 없는듯 합니다.
    한.중.일이 별 차이없는 교육과정인건 아실테고.. 저같은경우 미국에서 교육과정을 처음부터 밟았습니다만 역시 핵심은 유형별 문제 푸는 방법이고 딱히 수학 자체를 즐기며 요점을 간파하며 본질을 꿰뚫는다던가 그런식으로 유도하는 커리큘럼은 체감하지 못했습니다. 굳이 차이가 있다면 교육 커리큘럼보다는 나라 자체의 성장환경과 분위기에 더 영향을 받지 싶습니다. 학생 개개인들이 성적에 대한 압박이 월등히 적고 수학의 점수로 인생이 판가름되지 않는다는 사실을 인지함으로써, 오히려 고삐가 풀어진 상태의 야생마로 만들기 때문에 까놓고 말해서 수포자(수학포기자)와 수학탐구자 (대부분 한국의 수학 수재들과 다른 진정 스스로 연구하고 깨우치는, 수학을 즐기는 친구들)로 나뉘는것 같아요. 지금도 대학에서 수학을 공부하지만 미국학생들도 본문의 1번같은 아이들이 참 많습니다. 2번에서 주로 말하는 천재들과 업적을 남기는 기라성같은 인물들이 나오는건 사실입니다 (그럴수밖에 없죠 남들이 닦은 길을 걷는법만 배운 1번과 새 길을 뚫을 가능성을 배운 2번이기때문에). 쓰다보니 횡설수설 저도 무슨 말 하는지 모르겠네요. 여튼 핵심은 우리나라가 대학과 수능의 압박때문에 너무 문제푸는 기계처럼만 만드는것도 사실이기는 하지만 다른 나라에서도 딱히 2번을 기가막히게 창출하는 교육시스템이라고 보기 힘든 것 같습니다. 우리나라에 1번이 압도적인 원인은 한 나라의 교육과정보단 그 나라 사람들과 사회의 전반적인 분위기와 특성이 더 근본적인것 같네요 ㅎㅎ

    • BlogIcon 다크pgmr 2014.11.25 23:04 신고 수정/삭제

      좋은 말씀 감사합니다. 제 글이 다소 이상적인 면이 있다면 현실적인 상황에 대해 잘 설명해 주신 것 같습니다. 사회적 분위기와 환경 때문이라는 말에 특히 고개가 끄덕여집니다. 좀더 나아가면 삶의 가치, 행복의 기준을 어디에 두는지, 무엇을 위해 공부를 하는지의 문제까지 연관되지 않나 조심스럽게 생각해 봅니다.



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