수학에서 기본 개념을 이해한다는 것

수학에서 기본개념이 중요하다 공식보다 원리가 중요하다고들 합니다.

왜 중요할까요.

예를 들어, 한 사람은 어떤 문제에 대한 기본 개념과 원리는 잘 알지만 막상 문제 풀이법은 잘 모릅니다. 다른 한 사람은 개념이나 원리는 잘 모르지만 주어진 문제는 잘 풀수 있습니다.

조금 극단적인 예이긴 하지만 앞 사람의 경우가 낫다는 것은 다들 동감하리라 생각합니다.

세상에는 주어진 문제를 풀 수 있는 사람은 많습니다. 하지만 어떤 문제를 관통하는 원리나 개념을 창조적으로 활용할 수 있는 사람은 많지 않습니다. 사실 문제 풀이법은 잘 몰라도 됩니다. 문제가 뭐라는 것만 알면 요즘은 인터넷을 찾아보면 왠만한 문제는 모두 해결할 수 있으며 계산기나 컴퓨터로 할 수 있는 일이 대부분입니다. 예를 들어, 표준편차를 어떻게 구하는지 아는건 그다지 중요치 않습니다. 표준편차가 무엇이고 어떻게 활용되는지만 알고 있으면 됩니다.

수학 문제만의 얘기는 아닙니다. 사회적, 과학적 문제나 현상들에 대해 깊이 생각하고 이해하려 하다 보면 남들이 하지 못한 새로운 것들을 할 수 있을 것이라 생각합니다.

저도 바쁘다 보면 대충 풀이법만 익히고 넘어가는 경우가 종종 있습니다. 시험 전날 특히 이렇죠^^. 급하다고 넘어가지 말고 수학이든 무엇이든 시간을 가지고 바라보는, 좀더 사색하는 시간을 가지면 어떨까 해서 몇자 적어보았습니다.

by 다크 프로그래머